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第二章 在家里学数学 接触数字

人们发明数学，部分原因和发明音乐类似，即数学是那么的迷人，另一部分原因是为了实用。
我的外甥女在四五岁的时候，她的哥哥姐姐教她数数，他们按照《芝麻街》的方式让她背诵数字的名称和顺序。我听见她说：“1、2、3、4、5、7、6、8。”这时便会听见一两个大孩子不乐意地叫起来：“不对！不对！7是在6的‘后边’！”
我当时注意到了这个情景,之后不断地在思索着这一幕。这种学数字的方式会让孩子们对数字形成一种非常奇怪的观念。他们会把数字看成是一群小动物，第一个叫“1”，第二个叫“2”，第三个叫“3”，如此类推。然后，这些小动物会跳起一些莫名其妙的傻乎乎的舞蹈，大人会对这说些像“2加2等于4”之类的话。很可能所有被灌输了这种数字概念的孩子很快都会陷入困境，而这也的的确确发生在了我的外甥女身上。许多年以后，我对几个一直在算术上有问题的成年人谈起我的这个发现，他们都笑了起来，并且说这的确就是他们一直以来对数字的感觉，而且也是他们一直搞不好算术的原因。
出于这个原因，我认为至关重要的是，不要让孩子们在没有具体实物的情况下抽象地学习数字。毫无疑问，每个一年级老师都希望孩子们能学会说“1、2、3”，但这个能力和对数字的理解毫无关系。
换种方式说，当小孩子第一次接触数字时，应该把它们当成形容词而不是名词来看待。不要一上来就是抽象的“3”或“7”，而是说“2个硬币”、“3根火柴”、“4把勺子”或其他什么的。将来还有的是时间，在更久一点的将来，孩子们会通过直觉获得名词的“5”就是一组5个物体的共性。
我还要说的是，让孩子接触按顺序排列的数字，这既无必要也不明智。所以，我们可以在这一次给孩子们展示2样东西，下次则视情形而定，可能是5样其他的东西，或者8样，等等。世界上的数字以随机的形式存在，孩子们也应该预备好随时随地遭遇数字。
另一种对孩子有帮助的做法是，让孩子们有机会以某种排列形式来认较小的数字，例如全部是10以下的数字。比方说，让孩子们接触3个物体，可以让它们排成一排，也可以让它们排成三角形。4个物体的话，可以排列成正方形，也可以是三个一排，剩下的一个放在这一排上面。5个